有谁知道怎么证明三角形的重心是三角形中线的三等分点

证明三角形的重心是每条中线的三等分点的方法如下：引△ABC之二中线BE，CF，则必于其形内相交，设其交点为G。连结AG并延长至H，使GH=AG，且与BC相交于D。再连结HB，HC。

已知：如图，点O是△ABC的重心，点D、E、F分别是三边中点，连结AO、BO、CO\DO、EO、FO 求证：OA=2OD，OB=2OE，OC=2OF。

三角形有三条中线。中线与另一条中线的交点，叫做三角形的《重心》。《重心》在这条中线的《三等分点》位置。——这是一个规律，叫做《定理》。重心到中点的距离，等于中线长度的3分之1。——就是刚刚说的《定理》。

三角形的中心，也叫做重心，是三条中线的交点。

关于三角形的重心

三角形的重心是指三角形三条中线的交点，它被称为重心或质心。三角形的重心的重要性质 重心到三个顶点的距离相等：从重心到三个顶点的距离相等，即重心到每条边的中点的距离相等。

重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。证明一 三角形ABC，E、F是AB，AC的中点。EC、FB交于G。证明：过E作EH平行BF。

三角形重心是三角形三条中线的交点。性质重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。性质重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。性质重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。

为什么三角形的重心是它的中线的一个三等分点?

1、意思是说，如果用两个点将中线三等分，那么其中一个点会是重心，而且是靠近对应边的那个点才是重心，这个可以自己去证明，用中位线和三角形相似的理论去证。

2、三角形的重心是中线的三等分点，而等边三角形的高和中线是重合的，所以是三等分点。

3、三角形有三条中线。中线与另一条中线的交点，叫做三角形的《重心》。《重心》在这条中线的《三等分点》位置。——这是一个规律，叫做《定理》。重心到中点的距离，等于中线长度的3分之1。——就是刚刚说的《定理》。

4、重心的性质如下：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

5、等边三角形中心是1/3原因是三角形重心都是三分之一高处。

6、已知：如图，点O是△ABC的重心，点D、E、F分别是三边中点，连结AO、BO、CO\DO、EO、FO 求证：OA=2OD，OB=2OE，OC=2OF。

高一数学题

1、第44题 由四条切线作抛物线A Parabola from Four Tangents 已知抛物线的四条切线，作抛物线。 第45题 由四点作抛物线A Parabola from Four Points 过四个已知点作抛物线。

2、最佳答案 顺序添数字 按照下列顺序，下一个数目应该是 ？141 答案：122 （*3-1）猜数学名词 八刀。车印。互盼。手算。中途。查账。弯路。再见了，妈妈。

3、、题中集合关系如下图 所以很显然，D项正确。11排除法 A (CIP) ∪Q=I不符合题意。B、(CIP) ∪Q，不符合题意。C、(CIP) ∪Q= (CIP)，不符合题意 D、(CIP) ∪Q=φ∪Q=φP，复合题意。选D。

4、由题设当x＞0时，f（x）＜0 ∴ f（x2）-f（x1）=f（x2-x1）＜0 ∴ 函数f（x）是单调递减函数。

5、二次函数Y=f（x）的最小值为4，且f（0）=f（2）=6，求f（x）的解析式。

怎么证明重心把三角形面积三等分

1、所以由中心与底边围成的三角形是整个三角形面积的三分之一。同理可证明，重心和三顶点连线所形成的三个三角形面积都是整个三角形的三分之一。

2、∴ 重心和三个顶点的连线将三角形的面积三等分 一定要画图。。

3、在直角三角形ABC中，重心O将三角形面积分成3等分。令C为直角，BC中点E，AC交点F，AC、BF交于O，O点即为重心。

4、三角形的三条中线交于一点，这个交点叫做三角形的重心。

为什么重心是三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍?请...

1、你可以这么想，A B C D四点依次组成一条线，其中B C为三等分点。其中AB BC CD三条线段相等。E为AD的中点，并且E也是BC中点。

2、这是三角形的重心性质，重心到某一顶点的距离是到对比边距离的两倍。

3、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。而重心是三条中线的焦点切具有中线的三等分点的性质，所以中心也具有三等分点的性质，所以是一比二。

4、三角形ABC，AD是BC边上的中线，取重心O，倍长OD，使DE=OD，连接BD，CD，BO，CO，则BDCO为平行四边形。同样，BH是AC中线，倍长OH，得平行四边形AHCO，则有HC=AO=OE。则AO=OE=2OD。其余两边同理。